За 15 м ткани двух сортов заплатили 2840 рублей. при этом 1 м ткани 1 сорта стоит 200 рублей, а 2 сорта - 180 руб. Сколько метров ткани каждого сорта куплено?

X - количество метров ткани первого сорта, y - второго.

всего 15 м, значит x+y=15.

за ткань первого сорта заплатили x*200, за ткань второго сорта y*180, а всего 2840. Значит 200x+180y=2840

Получилась система из двух уравнений:

x+y=15

200x+180y=2840

из первого выразим y = 15-x и подставим во второе выражение:

200x+180 * (15-x) = 2840

200x + 2700 - 180x = 2840

200x-180x = 2840-2700

20x=140

x=7 метров

найдем y из первого выражения:

y + 7 = 15

y = 15 - 7 = 8 метров

Х - метров ткани 1 сорта по цене 200 рублей за 1 м

15-х - метров ткани второго сорта по цене 180 рублей за 1 м

Стоимость всей покупки 2840 рублей

Найти количество ткани 1 сорта

количество ткани второго сорта

200 х + 180 (15-х) = 2840

200 х+2700-180 х=2840

200 х-180 х=2840-2700

20 х=140 х=140 : 20 х=7 м ткани 1 сорта

15-7=8 м ткани 2 сорта

Проверка

7*200+8*180=1400+1440=2840 руб