Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из 2 орудий равна 0,38. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если известно, что для второго из орудий эта вероятность равна 0,8?

р1 = вероятность попал первое орудие

р2 = вероятность попал второе орудие

р1=?

р2=0,8

Всего возможных вариантов 4.

1 Попал; 2 не попал;

p1• (1-р2) = р1• (1-0,8) = р1• 0,2

1 попал; 2 попал;

р1•р2 = р1•0,8

1 не попал; 2 попал

(1-р1) • р2 = (1-р1) •0,8

1 не попал; 2 не попал

(1-р1) • (1-р2) = (1-р1) • (1-0,8) = (1-р1) •0,2

По условию вероятность 0,38 при попадании одном из двух

или первым орудием попал

1 Попал; 2 не попал;

p1• (1-р2) = р1• (1-0,8) = р1• 0,2

Или вторым орудием попал;

1 не попал; 2 попал;

(1-р1) • р2 = (1-р1) •0,8

вероятность равна сумме их вероятностей и по условию = 0,38

р1•0,2 + (1-р1) •0,8 = 0,38

0,2•р1 + 0,8 - 0,8•р1 = 0,38

0,8-0,38 = 0,8•р1-0,2•р1

0,42=0,6•р1

р1=0,42 : 0,6

р1 = 0,7

Ответ: вероятность 0,7 поражения цели при одном выстреле первым орудием