Решите уравнение в целых числах:x*y * (x+y) * (x-y) = 505

X*y * (x^2-y^2) = 505=101*5

101, 5 - простые числа, x, y - целые числа, значит это выражение является произведением множителей числа 505, но т. к. у 505 два делителя, отличных от 1, а у нас три множителя в выражении, то один из них равен 1, тогда мы можем составить систему уравнение где x=+-101, y=+-1 и x=+-1, y = + - 5, а третья скобка это разность их квадратов, проверяем, что она никогда не будет являться делителем числа 505, отсюда вытекает, что это нельзя решить в целых числах.