Задача в 4 шкафах всего 325 книг на каждой из полок одинаковое количество книг но в первом шкафу на 7 полок больше чем во втором, а в третьем шкафу на 2 полки меньше, чем в первом, в четвёртом шкафу столько же книг, сколько и во втором. Сколько книг в каждом шкафу?

На каждой полке x книг.

В 1 шкафу а полок, т. е. ax книг. Во 2 шкафу a-7 полок, т. е. x (a-7) книг.

В 3 шкафу a-2 полок, т. е. x (a-2) книг. В 4 шкафу, как во 2, x (a-7) книг.

Всего ax + 2x (a-7) + x (a-2) = 4ax - 14x - 2x = 4ax - 16x = 325 книг.

Однако, количество книг должно делиться на 4. Видимо, там 324 книги.

4x (a - 4) = 324

x (a - 4) = 81 = 3*27 = 9*9

Так как a - 7 > 0 (иначе во 2 и 4 шкафах полок нет), то возможные ответы:

a - 4 = 9; a1 = 13 полок в 1 шкафу; x1 = 9 книг на каждой полке.

a - 4 = 27; a2 = 31 полок в 1 шкафу, x2 = 3 книги на каждой полке

a - 4 = 81; a3 = 85 полок в 1 шкафу, x3 = 1 книга на каждой полке.

Но 2 и 3 ответы явно неправильные, не бывает таких шкафов, поэтому:

Ответ: x=9 книг на полке, a=13 полок в 1 шкафу, 6 полок во 2 и 4, и 11 в 3.

Всего в 1 шкафу 9*13=117, во 2 и 4 шкафах 6*9=54, в 3 шкафу 9*11=99.