Исследовать функцию на экстремум y=2x^3-3x^2+5

У¹=6 х²-6 х=6 х (х-1) = 0

х=0

х=1

Получили три интервала: (-∞; 0), (0; 1) и (1; +∞)

Проверим знаки производной на каждом интервале, получим производная положительна на (-∞; 0) ∪ (1; +∞) и отрицательна на (0; 1) ⇒Функция возрастает на (-∞; 0) ∪ (1; +∞) и убывает на (0; 1) ⇒х=0 точка максимума, она имеет координаты (0; 5) и х=1 - точка минимума с координатами (1; 4), где у (1) = 2-3+5=4