Сформулиройте определения неопределенного интеграла и запишите формулу его нахождения

Неопределённый интегра́л для функции - это совокупность всех первообразных данной функции. Если функция определена и непрерывна на промежутке и - её первообразная, то есть при, то., где С - произвольная постоянная.

Если dy dx = f (x) dy dx = f (x), то yy - это функция, производная которой равна f (x) f (x). Такая функция называется первообразной от функции f (x) f (x) или неопределенным интегралом от f (x) f (x) и обозначается f (x) dx f (x) dx. Аналогично, если y=∫f (u) du y=∫f (u) du, то dy du = f (u) dy du = f (u). Поскольку производная константы равна нулю, все неопределенные интегралы от одной функции отличаются на константу.

Процедура нахождения значения интеграла называется интегрированием.

Далее приняты следующие обозначения: u, v, w u, v, w - функции от переменной xx;

a, b, p, q, n a, b, p, q, n - произвольные константы, ограниченные, если об этом сказано;

e=2,71828 ... e=2,71828 ... - основание натурального логарифма;

lnu ln⁡u обозначает натуральный логарифм от uu, где u>0 u>0 (для обобщения формул на случай u>0 u>0 необходимо заменить lnu ln⁡u на ln|u| ln⁡|u|);

все углы считаются в радианах;

все константы интегрирования опущены, но предполагается, что они существуют.