найти точку максимума функции y=x^3+2x^2-15x-20

Находим производную функции y (x) '=3x^2+4x-15

Приравниваем к нулю и находим стационарные и критические точки

3x^2+4x-15=0

d=196,√d=14

x1 = (-4+14) / 6=1,7

x2 = (-4-14) / 6=-3

воспользуемся методом интервалов. Чертим числовую ось и на ней отмечаем полученные числа.

Получили знаки на промежутке от (-∞; -3) +; на промежутке (-3; 1,7) получили знак -; на промежутке от (1,7; +∞) получили знак +. Точка максимума-это переход с

+ на -. Следовательно точка максимума - 3.