Если длину прямоугольника увеличить на 2 дм, а ширину уменьшить на 5 дм, то получится квадрат, площадь которого на 50 дм 2 меньше площади прямоугольника. Найдите площадь квадрата

Х - длина прямоугольника

у - ширина

{ (х + 2) * (у - 5) + 50 = ху

{ х + 2 = у - 5

{ x = y - 7

{ (y - 5) ² + 50 = y (y - 7)

y² - 10y + 25 + 50 - y² + 7y = 0

3y = 75

y = 25 (дм) x = у - 7 = 25 - 7 = 18 (дм)

S (прямоуг.) = 18*25 = 450 (дм²)

S (кв.) = (18 + 2) (25 - 5) = 20*20 = 400 (дм²)

450 = 400 + 50

Ответ: площадь квадрата 400 дм²