Найдите решение системы уравнений способом сложения;

3) {х+7 у=19

{х+5 у=13

Решите систему уравнений;

3) {3 х-5 у=23

{2 х+3 у=9

4) {6 х+5 у=0

{2 х+3 у=-8

6 класс

Метод сложения, он же метод Гаусса - мой любимый!

{ x + 7y = 19

{ x + 5y = 13

Умножаем 2 уравнение на (-1)

{ x + 7y = 19

{ - x - 5y = - 13

Складываем уравнения

2y = 6;

y = 3; x = 13 - 5y = 13 - 5*3 = 13 - 15 = - 2

Ответ: (-2; 3)

{ 3x - 5y = 23

{ 2x + 3y = 9

Умножаем 1 уравнение на 3, а 2 уравнение на 5

{ 9x - 15y = 69

{ 10x + 15y = 45

Складываем уравнения

19x = 114

x = 114/19 = 6; y = (9 - 2x) / 3 = (9 - 2*6) / 3 = - 3/3 = - 1

Ответ: (6; - 1)

{ 6x + 5y = 0

{ 2x + 3y = - 8

Умножаем 2 уравнение на - 3

{ 6x + 5y = 0

{ - 6x - 9y = 24

Складываем уравнения

-4y = 24

y = - 24/4 = - 6; x = - 5y/6 = - 5 * (-6) / 6 = 5

Ответ: (5; - 6)