даны уравнения 2 х + 4 а = 9 и 9 а + 1 - 3 х = - 5, где х - переменная, А - некоторое число (параметр). при каком значении А корни данных уравнений Противоположны?

Выразим х в каждом уравнении

2 х+4 а=9

х = (9-4 а) : 2

9 а+1-3 х=-5

х=3 а+2

Корни уравнений должны быть противоположны

(9-4 а) : 2 = - (3 а+2)

18-8 а=-3 а-2

а=-6,5

Проверим, подставим значение а в уравнения и найдем их корни

2 х-26=9

х=17,5

-58,5+1-3 х=-5

х=-17,5

нет корни не противоположны

в первом случае

2 х+4 а=9

6 ха=9

ха=1.5

а во втором

9 а+1-3 х=-5

6 ах+1=-5

6 ах=-6

ах=-1