В шестых классах школы 96 мальчиков и 160 девочек какое наибольшее число групп из этих учащихся можно составить так чтобы во всех группах было по одинаковому числу девочек и по одинаковому числу мальчиков

Разложим на простые множители количество мальчиков и девочек: 96/3=32 32/2=16 16/2=8 8/2=4 4/2=2 2/2=1, 96 раскладывается на 3, 2, 2, 2, 2, 2; 160/2=80 80/2=40 40/2=20 20/2=10 10/2=5 5/5=1, 160 раскладывается на 2, 2, 2, 2, 2, 5. Общими являются 2, 2, 2, 2, 2, т. е. 2*2*2*2*2=32. 1) 96/32=3 мальчика будут в каждой группе, если разделить их на 32 группы; 2) 160/32=5 девочек будет в каждой группе. Ответ: 32 группы по 3 мальчика и 5 девочек