из двух городов, расстояние между которыми 231 км, одновременно на встречу выехали автомобиль и мотоцикл. Через 1.5 часа они встретились. Найди скорости автомобиля и мотоцикла, если автомобиль за 2 часа проезжает на 25 км меньше, чем мотоцикл за 2,5 часа!

Sмот - расстояние, которое проедет мотоцикл за 2 часа, Sавт - расстояние, которое проедет мотоцикл за 2,5 часа

Vмот - скорость мотоцикла, Vавт - скорость автомобиля.

Sмот=2,5*Vмот

Sавт=2*Vавт

Sмот-Sавт=25

S1 - расстояние, пройденное мотоциклом за 1,5 часа

S2 - расстояние, пройденное автомобилем за 1,5 часа

S - расстояние между городами, тогда

S1+S2=S

S1=1,5Vмот

S2=1,5Vавт

Составим уравнение:

1,5Vмот+1,5Vавт=231

Выразим скорость автомобиля через скорость мотоцикла:

-2Vавт=25-2,5Vмот

Vавт = (2,5Vмот-25) / 2

Подставим полученную скорость автомобиля в уравнение

1,5Vмот+1,5 * (2,5Vмот-25) / 2=231

Упростим уравнение и решим его:

(3Vмот+3,75Vмот-37,5) / 2=231

6,75Vмот-37,5=231*2=462

6,75Vмот=462-37,5

6,75Vмот=499,5

Vмот=499,5/6,75=74

Подставим значение Vмот и найдем скорость автомобиля:

Vавт = (2,5*74-25) / 2=80

Ответ: скорость автомобиля 80 км/ч, скорость мотоцикла 74 км/ч

Наконец-то)