Найдите наименьшее пятизначное число, красное 11 у которого произведение его цифр равно 20

20=5·4·1·1·1

Признак делимости на 11:

сумма цифр, стоящих на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных или отличается на 11.

5+1=4+1+1

1 1 4 - на нечетных местах (первое, третье, пятое)

1 и 5 - на четных (второе и четвертое)

11154:11=1014

О т в е т.

11154 - наименьшее пятизначное число, кратное 11

Произведение цифр 5 значного числа = 20

Значит, здесь должны присутствовать цифры 4 и 5, остальные в 5 значном числе = 1; 1: 1.

4 * 5 * 1 * 1 * 1 = 20

11154 : 11 = 1014

Оба условия соблюдены.

Ответ: 11154 - наименьшее пятизначное число