А треугольник АВС: уголС=90, АС=12, синусА = 5/13 тогда сторона ВСравна?

Question

Математика

Феофилакт

27 сентября, 06:06

А треугольник АВС: уголС=90, АС=12, синусА = 5/13 тогда сторона ВСравна?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Лазарь · Answer 1

TgA=ВС/АС; tgA=SinA/CosA; ВС/АС=SinA/CosA; BC=AC*SinA/CosA (1); найдём CosA; по основному тригонометрическому тождеству: (SinA) ^2 + (CosA) ^2=1; (CosA) ^2=1 - (12/13) ^2=25/169 = (5/13) ^2; CosA=5/13; подставим известные значения в (1) : ВС=10*12/13 : 5/13=120/13 * 13/5=120/5=24; ответ: 24