На рынке молочница торговала молоком из двух бочек: одна из которых вмещала в 3 раза больше. чем другая. Когда в маленькой бочке остался 21 литр молока. а в другой 39 литров, молочница долила доверху маленькую бочку молоком из большой. В результате большая бочка оказалась наполненной ровно нополовину. Сколько молока она отлила и какого объема были бочки?

х - количество перелитого молока из большой емкости в маленькую.

39-х - это половина большой бочки, а 21+х - это полная маленькая бочка

Значит, объем большой бочки равен 2 (39-х)

А объем маленькой в 3 раза меньше, 3 (29+х)

Составляем уравнение:

3 (21+х) = 2 (39-х)

63+3 х=78-2 х

3 х+2 х=78-63

5 х=15

х=15/5

х=3 - количество перелитого молока в маленькую бочку

Объем маленькой бочки равен: 3+21=24 (л)

Объем большой бочки равен: 2 * (39-3) = 2*36=72 (л)

Примем

х - емкость маленькой бочки, л

у - емкость большой бочки, л

а - количество перелитого молока, л

тогда

у=3*х

21+а=х

39-а=у*1/2

у = (39-а) * 2

(39-а) * 2=3 * (21+а)

78-2*а=63+3*а

78-63=3*а+2*а

5*а=15

а=3 л

х=21+3=24 л

у = (39-3) * 2=72 л

Ответ:

маленькая бочка - 24 литра

большая бочка - 72 литра

перелила - 3 литра