Существует ли натуральное число, что если сумму его цифр умножить на произведение его цифр, то получится 2010?

(а+а1 ... + а) (а*а1 * ... * а) = 2010=2*5*3*67, тогда сумма цифр числа должна равняться 67, что достигается числом: 111111 ... 111253 (где единиц 57 штук) вариантов данного числа может быть много. т. е. данное число существует.