Задать вопрос
25 октября, 00:12

log₅² (x - 2) - 2 · log₅ (x-2) - 3 = 0

+2
Ответы (1)
  1. 25 октября, 00:34
    0
    log₅² (x - 2) - 2 · log₅ (x-2) - 3 = 0

    Найдем область допустимых значений уравнения (ОДЗ) : х - 2 > 0, т. е. х > 2.

    Обозначим log₅ (x-2) = у и перепишем данное уравнение в виде: у² - 2·у - 3 = 0.

    Решим получившееся квадратное уравнение:

    D = b² - 4ac = (-2) ² - 4·1· (-3) = 4 + 12 = 16; корень из D равен 4;

    найдем корни: у1 = (2-4) / 2=-1, у2 = (2+4) / 2 = 3.

    Решим уравнения log₅ (x-2) = - 1 и log₅ (x-2) = 3

    log₅ (x-2) = - 1· log₅5 log₅ (x-2) = 3· log₅5

    log₅ (x-2) = log₅ (1/5) log₅ (x-2) = log₅125

    x-2=1/5 х-2=125

    х=2 целых 1/5 х=127

    Оба корня удовлетворяют ОДЗ, т. е. больше числа 2.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «log₅² (x - 2) - 2 · log₅ (x-2) - 3 = 0 ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Помоги с ответом
Write the Participle 2 of the following verbs. Refer to the List of irregular verbs if necessary. Перевод: Написать Причастие 2 из следующих глаголов. См. список неправильных глаголов, если это необходимо.
Нет ответа
Структурная формула диэтилпропиламин?
Нет ответа
Задание 2. Отметьте орфограмму "Слитное и раздельное написание не с наречиями". Он долгие часы лежал (не) подвижно, как раненый зверь. Мы сваливать (не) вправе вину свою на жизнь. Солнце грело (не) жарко, а ласково.
Нет ответа
Сопротивление двух ламп, включённых параллельно в сеть с напряжением 120 В, относится, как 3 : 2. Определить потребляемые лампами мощности и их сопротивления в режиме горения, если сила тока в первой лампе составляет 0,4 А.
Нет ответа
Площадь прямоугольника равна 16/75 метров в квадрате. Найдите периметр прямоугольника, если его ширина равна 4/15 метров. (цифры записаны дробью)
Нет ответа