Сумма цифр двузначного числа рана 11 если это число разделить на разность его цифр то в частном получится 24 и в остатке 2 найдите исходное число

Пусть а - количество десятков в числе.

Пусть в - количество единиц в числе.

10 а+в - само число.

По условию:

а+в = 11

(10 а+в) / (а-в) = 24 и 2 в остатке

В первом уравнении выразим в через а

в = 11-а

И подставим во второе:

(10 а+11-а) / (а-11+а) = 24 и 2 в остатке

(9 а+11) / (2 а-11) = 24 и 2

9 а+11 = 24•2 а - 24•11 + 2

48 а - 9 а = 11 + 264 - 2

39 а = 273

а = 273:39

а = 7

Но в = 11-а

в = 11-7 = 4

Искомое число:

10 а + в = 10•7 + 4 = 74

Ответ: 74

Проверка:

1) 7+4 = 11

2) 74 / (7-4) = 74/3 = 24 и 2 в остатке