Упростить выражение 6 - 8cos (4x) + 2cos (8x). Должно получиться 256*sin^4 (x) * cos^4 (x) Нужно полное решение, подробное

6 - 8cos (4x) + 2cos (8x) = 6 - 8cos (4x) + 2 (2cos² (4x) - 1) =

6 - 8cos (4x) + 4cos² (4x) - 2 = 4 - 8cos (4x) + 4cos² (4x) =

4 (cos² (4x) - 2cos4x + 1) = 4 (1 - cos (4x)) ²=4 (2sin²2x) ² = 4*4sin⁴ (2x) =

16sin⁴ (2x) = 16 * (2sinx*cosx) ⁴ = 16*16*sin⁴ (x) * cos⁴ (x) = 256*sin⁴ (x) * cos⁴ (x).