Решите неравенство х^2+10 х+24<0

Х²+10 х+24<0

разложим на множители квадратный трёхчлен:

х²+10 х+24 = (х+6) (х+4)

Х1+Х2=-10

Х1·Х2=24

Х1=-6

Х2=-4

(х+6) (х+4) <0

произведение множителей меньше нуля, тогда и только тогда, когда, когда множители имеют разные знаки:

х+60

x+4>0 или x+4<0

решаем системы неравенств:

x-6

x>-4 x<-4

x∈пустому множеству x∈ (-6; -4)

Ответ: (-6; -4)