Решите уравнение

sqrt (2+cos^2 2x) = sinx-cosx

(2 + (cos2x) ^2) = (sinx-cosx) ^2

2 + (cos2x) ^2 = (sinx) ^2-2*sinx*cosx + (cosx) ^2

2+1 - (sin2x) ^2=1-sin2x

2 - (sin2x) ^2+sin2x=0

Замена

Sin2x=t

2-t^2+t=0

t^2-t-2=0

(t-2) (t+1) = 0

t=2 или t=1

Sin2x=2

Не может быть, так как синус не больше 1

Sin2x=1

2x=п/2+2 пn

X=п/4+пn

n€Z