Дан набор из 2000 векторов в пространстве. Двое по очереди выбирают по вектору из этого набора. После того, как все векторы выбраны каждый находит сумму своих 1000 векторов. Выигрывает тот, у когоэта сумма больше по модулю (вектор равный сумме длиннее). Кто из игроков имеет выигрышную стратегию? Описать её.

Модуль вектора равен корню из суммы квадратов его координат, то есть |a| = √ (ax^2+ay^2+az^2).

Соответственно, чем больше координата вектора суммы по модулю, тем больше длина вектора.

Координаты вектора суммы - это сумма координат 1000 векторов. Значит для того, чтобы в итоге получить бОльший вектор суммы, нужно стараться выбирать векторы, знаки координат которых одинаковые. Стратегия такая:

1. Первый выбирает вектор, модули координат которого наибольшие (вектор №1).

2-1000. Первый выбирает векторы, знаки координат которых совпадают со знаками координат вектора №1. Если таких векторов нет, он выбирает векторы, знаки координат которых противоположны, а сами координаты как можно ближе к 0.