В футбольном турнире, проходящем в один круг (каждая команда должна сыграть с каждой ровно по одному разу), играют 26 команд. В некоторый момент турнира тренер команды A заметил, что любые две команды, отличные от A, сыграли разное количество игр. Какое наименьшее количество игр к этому моменту могла сыграть команда A?

Была такая же задача про одноклассников, которые дружили друг с другом.

Есть 2 варианта.

1 вариант.

1 команда не сыграла ни с кем.

2 команда сыграла с 26-ой.

3 команда сыграла с 25 и 26.

И т. д.

26 команда сыграла со всеми, кроме 1.

2 вариант

1 команда сыграла с 26.

2 команда сыграла с 25 и 26.

И т. д.

26 команда сыграла со всеми.

В обоих случаях получается, что выделенная команда сыграла ровно с половиной, то есть 13 командами.