В городе живёт многодетная семья. 7 детей любят капусту, 6 морковь, 5 горох, 4 капусту и морковь, 3 капусту и горох, 2 морковь и горох, 1 и капусту и морковь и горох. Сколько детей было в семье?

Т. к. 1 ребенок любит и капусту и морковь и горох, то:

4 - 1 = 3 ребенка любят капусту и морковь

3 - 1 = 2 детей любят капусту и горох,

2 - 1 = 1 ребенок любит морковь и горох

7 - (1 + 2 + 3) = 1 ребенок любит только капусту

6 - (1 + 3 + 1) = 1 ребенок любит только морковь

5 - (1 + 2 + 1) = 1 ребенок любит только горох

Т. к. мы узнали предпочтения всех детей то сложив количество этих детей получим сколько человек в семье:

1 + 3 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10 детей.

Ответ. В семье 10 детей.