Почему разность любых трехзначного числа и числа записанного теми же цыфрами, но в обратном порядке всегда делится на 99

Потому что средние числа (десятки) совпадают, и там будет ноль, когда будем отнимать единицы от единиц, придется занимать у десяток, а там ноль, тогда у сотни займем единицу, и останется 99, или кратное 99!