Меньшее основание равнобедренной трапеции равно a, диагональ трапеции делит острый угол пополам. Периметр ее равен 5a. Определите градусную меру угла при большем основании трапеции.

Если диагональ трапеции делит острый угол пополам, то боковая сторона равна верхнему основанию

Нижнее основание тогда равно 5 а - а - 2 а = 2 а.

Из верхнего правого угла проведём отрезок, равный и параллельный левой боковой стороне. Нижнее основание разделится на 2 отрезка по а.

В правой части образуется равносторонний треугольник с углами по 60 градусов. В их числе есть и острый угол трапеции при основании.

Ответ: угол при большем основании трапеции равен 60 градусов.