Вероятность своевременного прибытие каждого поезда дальнего следование равна 0,9. Какова вероятность того, что:

а) 4 последовательно прибывших поезда прибудут без опоздания;

б) хотя бы один поезд не опоздает?

А) Для каждого из 4 поездов вероятность прибытия без опоздания равна 0.9. Пользуясь правилом комбинаторного умножения, получаем:

0.9 * 0.9 * 0.9 * 0.9 = 0.6561

б) Воспользуемся такой идеей: Количество исходов, в которых "хотя бы один поезд не опоздает" равно количеству всех исходов минус количество исходов, в которых "все поезда опоздают".

Вероятность опоздания поезда = 1 - 0.9 = 0.1

Ответ: 1 - (0.1 * 0.1 * 0.1 * 0.1) = 0.9999