Радиус круглой площадки равен 6 метров. На какой высоте над центром площадки нужно повесить фонарь, чтобы он наилучшим образом освещал ее край.

Решение:

При фронтальном взгляде на фонарь, площадку и границы лучей фонаря получаем равнобедренный треугольник, поскольку фонарь над центром, где площадка - основание треугольника.

При ∠ освещения фонаря в 60°, ∠при основании будеи = 60°, т. к Δ равнобедренный. Следовательно, при всех равных ∠, треугольник становится равносторонним. У равностороннего Δ высота h = (a√3) / 2.

Зная одну из сторон равностор Δ получаем:

h = (6√3) / 2 = 5,196.

Ответ: при угле освещения фонаря в 60° площадки радиусом 6 метров, необходимо установить фонарь над центром на высоту 5 метров, 19 см., 6 мм.