Из трёхзначного числа вычли число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. На какое число всегда будет делиться разность? Назовите наибольшее такое число

цифры трехзначного числа: авс

значение этого числа = а*100 + в*10 + с (например 527 = 5*100 + 2*10 + 7)

значение второго числа = с*100 + в*10 + а

а*100 + в*10 + с - (с*100 + в*10 + а) = а*100 + в*10 + с - с*100 - в*10 - а =

а*100 + с - с*100 - а = (а-с) * 100 - (а-с) = (а-с) * (100-1) = (а-с) * 99

разность всегда будет делиться на 99 (и на 11, и на 9, и на 3)

наибольшая разность а-с=9 ... а=9 с=0

наибольшее число 990