Доказать, что число, записанное 2016 единицами, делится на 37

число делится на 37 тогда и только тогда, когда при разбивании числа на группы по три цифры (начиная с единиц) сумма этих групп кратна 37.

данное число можно разбить на 672 группы по три единицы

сумма получившихся чисел: 111*672, 111 делится на 37, следовательно и сумма тоже

таким образом исходное число кратно 37

Если 2016 делится на 37, то и число из 2016 единиц будет делится на 37 по св-ву делимости (например если сумма числа делится на 3, то и само число делится на 3)