Шестнадцать одинаковых снежинок нужно расклеить по четырём стенам комнаты так, чтобы на каждой стене была хотя бы одна снежинка, на всех стенах было разное число снежинок и суммы количеств снежинок на противоположных стенах были равны. Сколько существует различных вариантов выполнения этого задания, если различные варианты отличаются числом снежинок хотя бы на одной стене?

Один из вариантов решения задачи:

16 снежинок, нужно разложить на 4 стены: например так: 5-2-3-6; или так: 7-6-1-2, при таком "раскладе" сумма колич. снежинок на противоположных сторонах равна восьми. Колличество вариантов можно посчитать, разложив число 8 на всевозможные слагаемые, т. е.: 1+7 (каждое из этих слагаемых и является колличеством снежинок на каждой из противоположных стен); 2+6; 3+5. Из этого следует, что возможно, например, 3 варианта выполнения этого задания. (3-1-5-7); (5-2-3-6); (7-6-1-2).

PS: но может и больше.

_5_

6 I___I 2

3

5263,5236,5362,5326,5623,5632

2356,2365,2563,2536,2653,2635

6 вариантов*4 цифры=24