У шахматной доски отпилены два поля: левое нижнее и правое верхнее. Можно ли покрыть такую шахматную доску плитками размером 2 на 1?

Допустим есть доска 8 на 8.

всего 64 клетки

плитками можно замастить 32 раза

фишка в том что одна плитка покрывает одно белое поле и одно чёрное поле.

если отпилить 2 поля то получится 62 а это по идее должно быть покрыто 31 плитками

но если провести от лев. нижнего до прав. верхнего то получится диагональ

а все диагонали закрашены одним цветом (белое либо чёрное)

если их отпилить то мы заберём 2 черных, а плитки обязательно должны

покрывать и белое и чёрное.

а если отпилить по 1 цвету (и белое и чёрное) то замастить можно.

короткий ответ: если отпилить два одинаковых цвета то замастить не получится

потому что плитка всегда покрывает 1 белое и 1 черное