Основание прямой призмы-ромб с диагоналями 16 см и 30 см. Большая диагональ призмы равна 50 см. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на длину бокового ребра. Найдем величину стороны ромба. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. По теореме Пифагора а²=8²+15², а²=289, а=17. Длина стороны ромба 17 см

Большая диагональ призмы, большая диагональ ромба и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора АА₁=√50²-30²=40

S=4*17*40=2720 (cм²)