Пусть a и b - целые числа. Докажите что если a^2+9ab+b^2 делится на 11 то и a^2-b^2 делится на 11

Question

Настена

1 сентября, 05:54

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Кирилка · Answer 1

a^2+9ab+b^2 = (а-b) ^2+11ab

Если это выражение делится на 11, то (а-b) делится на 11.

Но тогда и a^2-b^2 = (a+b) * (a-b) делится на 11.