Дана функция f (x) = 1/3x^3-4x+2. Найдите координаты точек её графика, в которых касательные к нему параллельны оси абсцисс.

Касательная графика функции параллельна оси абсцисс только в экстремумах этой функции - исследуем на экстремумы.

f' (x) = x^2-4

x^2-4=0

x=2

x=-2

f (2) = 8/3-8+2=8/3-6=-10/3

x=-2

f (-2) = - 8/3+8+2=10-8/3=22/3

Ответ: (2; -10/3) (-2; 22/3)