На пляже встретились 6 одноклассников, которые решили сыграть в пляжный волейбол двумя командами по 3 человека. Какое наименьшее количество игр нужно провести, чтобы каждый сыграл с каждым в одной команде?

Вера, Надя и Люба во время прогулки в лесу нашли 14 кедровых орехов, причём Вера нашла вдвое меньше орехов, чем Надя, а Люба нашла орехов больше, чем Вера, но меньше, чем Надя. Сколько орехов нашла каждая из девочек?

123-456

124-356

125-346

126-345

Все, это всего 4 игры. 1 сыграл со 2, 3, 4, 5 и 6. 2 сыграл с 3, 4, 5 и 6.

3 сыграл с 4, 5 и 6. 4 сыграл с 5 и 6. 5 сыграл с 6.

Вера нашла x, Надя 2x орехов. Люба нашла больше x, но меньше 2x.

Пусть Люба нашла x + a орехов.

x + x + a + 2a = 14

4x + a = 14

Очевидно, x не больше 3. Если x = 3, то 2x = 6.

x + 2x = 3 + 6 = 9, тогда x + a = 14 - 9 = 5. Это решение.

Если x = 2, то 2x = 4, тогда x + a = 3 (между 2 и 4), сумма 2+3+4=9 < 14.

Ответ: Вера нашла 3, Люба 5 и Надя 6 орехов.