Можно ли разделить кокой-нибудь прямоугольник на 5 квадратов, среди которых по крайне мере четыре имеют разные размеры

Да можно.

Можно разбить любые квадраты.

Значит 1 квадрат равен 1 х1 мм (клетка)

2-й квадрат равен 2 х2 мм (квадрат 2 клетки на 2-е)

3-й квадрат равен 3 х3 мм (квадрат 3 клетки на 3-и)

4-й квадрат равен 4 х4 мм (квадрат 4 клетки на 4-е)

5-й квадрат равен 5 х5 мм (квадрат 5 клеток на 5-ть)

Если посчитать то:

то ширина прямоугольника должна быть 3 см, а длина 8 см

Надеюсь ответ помог.