Том Сойер и Гекльберри Финн красят забор длиной 100 метров. Каждый следующий день они красят больше, чем в предыдущий, на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме они покрасили 20 метров забора. За сколько дней был покрашен весь забор?

Данную задачу можно решить с помощью арифметической прогрессии.

Пусть в первый день Том Сойер и Гекльбери Фин красят a₁ метров забора.

Известно, что a₁+an=20 метров, где an - это количество метров покрашенного забора в последний день.

А весь забор представляет собой сумму арифметической прогрессии, то есть Sn=100 метров.

a₁+an=20

Sn = (a₁+an) * n/2=100

20*n/2=100

10n=100

n=10 дней понадобится Тому Сойеру и Гекельберри Финну на покраску забора

Ответ 10 дней