Площадь равностороннего треугольника равна 4√3. Найти его медиану.

S=a²√3/4

4√3=a²√3/4

a²=16

a=4

m²=4² - (4/2) ² Так как в равностороннем треугольнике медиана, биссектриса и высота равны. По формуле Пифагора найдем высоту а это равно медиане

m²=16-4=12

m=√12

m=2√3

Площадь равностороннего треугольника рассчитываем по формуле

S=a² (√3/4)

т. к. S=4√3 то

a² (√3/4) = (4√3)

a²=4²

a=4 (сторона треугольника)

медиану ищем по теореме Пифагора

m²=a² - (a/2) ²

m² = (3/4) a²

m²=3*4=12

m=√12=2√3

Ответ: 2√3