Найдите интервалы монотонности и экстремумы функции y=4x^2-2x^4

Найти интервалы монотонности и экстремумы

Функция непрерывна на всей числовой оси.

у' = (х^4-2x^2+3) '=4x^3-4x

4x^3-4x=0

x1=-1 x2=0 x3=1

На отрезках (-∞,-1) и (0,1) y' > 0

На отрезках (-1,0) и (1,+∞) y' < 0

Следовательно в точках х=-1 и х=1 - минимумы, а в точке х=0 - максимум.

На отрезках (-∞,-1) и (0,1) функция монотонно убывает. На отрезках (-1,0) и (1,+∞) функция монотонно возрастает.

y (-1) = 2 y (1) = 2 y (0) = 3