Найти наименьшее значение y=e^2x-9e^x+1 на отрезке [1, 3]

Question

Математика

Прокофий

27 августа, 11:27

Найти наименьшее значение y=e^2x-9e^x+1 на отрезке [1, 3]

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Виленина · Answer 1

Заменим e^x=a.

Тогда y=a^2-9a+1; y'=2a-9; a=4,5; это точка минимума. y=4,5^2-9*4,5+1=-19,25.

x=ln (4,5), x входит в [1,3], т. к. e<4,5
Ответ: - 19,25.