Ученик складывал два

натуральных числа и по ошибке в конце одного из них приписал какую-то

лишнюю цифру. В результате он вместо правильного ответа 12345 получил сумму 44444. Какие числа фактически он

складывал? В ответе укажите наибольшее из них.

Пусть х - число, которое изменили, у - второе число, z - лишняя приписанная цифра

Тогда число х после приписки будет иметь вид х*10+z (на десять умножаем, так как увеличивается разряд)

Получаем:

х+у=12345

х*10+z+у=44444

Отсюда у=12345-х, подставляем во второе уравнение

х*10+z+12345-х=44444

Получаем

9 х+z=32099

x = (32099-z) / 9

Так как х из условия - натуральное число, а z может принимать значения только от нуля до 9, то только при z=5 данное условие выполняется. Подставляем z = 5, получаем

x = 3566

у=12345-3566=8779

Получается, что фактически складывал числа 8779 и 35665

Ответ: 35665