Прямую палку длиной 2 метра распилили на N палочек, длина каждой из которых выражается целым числом сантиметров. При каком наименьшем N можно гарантировать, что, использовав все получившиеся палочки, можно, не ломая их, сложить контур некоторого прямоугольника? (ответ обосновать)

т. к. мы будем выкладывать контур прямоугольника (четырехугольника), то (что бы использовав все получившиеся палочки) нам необходимо количество палочек N=4+2*а, где а любое целое число и 200/N-целое число сантиметров, 4 палочки по контуру + по 2 палочки на противоположные стороны, но т. к. N минимально, то N=4