Применяя формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа к функции f (x) = e^x, вычислить значение e^a c точностью до 0,001. а = 0.33

Из формулы для остаточного члена нужно оценить количество членов ряда Тейлора для заданной допустимой погрешности. Формула Тейлора для функции y=y (x) известна: y = Сумма_по_k_от_0_до_бесконечности (y (k) (x0) * (x-x0) ^k / k!) Для функции y = e^x вблизи x0 = 0: y = 1 + Сумма_по_k_от_1_до_бесконечности (x^k / k!) Остаточный член в форме Лагранжа для данной задачи: R_k+1 (x) = (x^ (k+1) / (k+1) !) * e^ (t*x), 0 < t < 1. Для e^ (t*x) при x = 0.31 можно принять заведомо завышенную оценку, например e^ (t*x) < 2.