Некто записал шестизначное число деляшее на 9 переставил несколько цифр и получил новое число делится ли новое число на 9 почему

Это число делится на 9. Так как по правилу деления числа на 9 в десятиричной системе сумма цифр данного числа тоже должна делится на9. А от перестановки слагаемых сумма не меняется. Даже если на первую позицию попадет число 0, просто получится уже не шестизначное число, а пятизначное, которое все равно будет делится на 9.