Два рыбака поймали 70 рыб, причем 5/9 улова первого составляли караси, а 7/17 улова второго - окуни. Сколько рыб поймал каждый из них?

Решение:

а - улов первого рыбака; в - улов второго рыбака

х - караси; у - окуни следовательно:

а+в=70

х+у=70

х = 5 а/9+10 в/17

у=4 а/9+7 в/17

Можно проще:

Поскольку рыбы дробями не ловятся, а должно быть кратно 9, в - кратно 17. Варианты а: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63. Варианты в: 17, 34, 51, 68. А в сумме а+в=70. Видно, что это может быть только пара а=36, в=34.