Решить неравенство где x в квадрате - 1 2/3 x - 2/3 < 0

Х^2 - 1 2/3 • х - 2/3 < 0

х^2 - 5/3 • х - 2/3 < 0

Умножим обе части неравенства на 3:

3 х^2 - 5 х - 2 < 0

Дискриминант: b² - 4ac = 5^2 - 4•3•2 = 25-24=1

х1 = (5 + √1) / (2•3) = 5:6=1

х2 = (5 - √1) / (2•3) = 4/6 = 2/3

(х-1) • (х-2/3) < 0

Верно, если

х-1<0, х<1

х-2/3>0, х>2/3

Неравенство верно при 2/3 < х < 1