1 задание

Точка С - середина отрезка AB, A (-4; 3) и C (2; 1). Найдите координаты точки B

2 задание

При каком значении x векторы a (4; 2) и b (x; -4) коллинеарны?

1. Расстояние от точки А до С по оси х = 2 - (-4) = 6 (от конечной точки отнимаем начальную).

Расстояние от точки А до С по оси у = 1 - 3 = - 2 (от конечной точки отнимаем начальную).

Чтобы найти координату х точки В, прибавим к 2 такое же расстояние, как и от А до С, так как по условию С - середина отрезка. То же самое и с координатой у:

х = 2 + 6 = 8 у = 1 + (-2) = - 1

Координата точки В: (8; - 1)

2. при х=2, потому что, скалярное произведение векторов равно 4 х-8 а т. к. перпендикулярны, оно должно быть равно нулю 4 х-8=0 4 х=8 х=2