Расстояние между городами, равное 480 км, пассажирский поезд проходит на 4 часа быстрее, чем товарный. Если скорость пассажирского поезда увеличить на 8 км/ч, а скорость товарного - на 2 км/ч, то пассажирский поезд пройдет все расстояние на 5 ч быстрее товарного. Найдите скорость каждого поезда.

Решение. Обозначим скорость товарного поезда через х (км/ч), а скорость пассажирского поезда через у (км/ч). Тогда в первом случае товарный поезд пройдет 480 км за (ч), а пассажирский - за (ч). Так как время движения пассажирского поезда меньше времени движения товарного на 4 ч, то получим уравнение: Во втором случае скорость товарного поезда будет х + 2 (км/ч), а скорость пассажирского у + 8 (км/ч). Значит, товарный поезд пройдет 480 км за (ч), а пассажирский - за (ч). Тогда, согласно условию задачи, составим уравнение Таким образом, получили систему уравненийили Решив эту систему уравнений, получим: х = 30 км/ч, у = 40 км/ч. Ответ. 30 км/ч и 40 км/ч.