Старинная задача. Корона весит 60 мин (единица массы в древней Греции) и стоит из сплава золота, меди, олова и железа. Золото и медь составляют 2/3, золото и олово - 3/4, золото и железо-3/5 массы сплава. Определите массу каждого металла в отдельности.

Обозначим золото, медь, олово и железо, x, y, z, d соответственно, тогда из условий задачи можно записать систему из следующих уравнений:

x+y=40

x+z=45

x+d=36

x+y+z+d=60

из первых трех уравнений выразим y, z, d

y=40-x

z=45-x

d=36-x

подставим их в последнее уравнение

x+40-x+45-x+36-x=60

-2x+121=60

2 х=61

х=30,5

Затем найдем значения y, z, d

y=9,5

z=14,5

d=5,5

Ответ золото 30,5 мин; медь 9,5; олово 14,5; железо 5,5